ik.cpp

   1 #include "ik.hpp"
   2 #include "util.hpp"
   3
   4 using namespace glm;
   5
   6 constexpr float tolerance = 0.3;
   7
   8 const std::vector<glm::vec3> fabrik(const glm::vec3 t,
   9                 const std::vector<glm::vec3> jpsIn, // joint positions
  10                 const std::vector<float> jds // distances between each joint
  11                 ) {
  12         size_t N = jpsIn.size();
  13         assert(N == jds.size() + 1);
  14         std::vector<glm::vec3> jps = jpsIn;
  15
  16         float dist = distance(jps[0], t);
  17         float totalLength = 0;
  18         for (int i = 0; i < N - 1; i++) totalLength += jds[i];
  19         if (dist > totalLength) { // target is unreachable
  20                 for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
  21                         float r = distance(t, jps[i]);
  22                         float lambda = jds[i] / r;
  23                         jps[i + 1] = (1.f - lambda) * jps[i] + lambda * t;
  24                 }
  25         } else { // target is reachable
  26                 glm::vec3 b = jps[0];
  27                 // distance between end effector and target
  28                 float diff = distance(jps[N - 1], t);
  29                 while (diff > tolerance) {
  30                         // forward reaching
  31                         jps[N - 1] = t; // set end effector to target
  32                         for (int i = N - 2; i >= 0; i--) {
  33                                 float r = distance(jps[i + 1], jps[i]);
  34                                 float lambda = jds[i] / r;
  35                                 jps[i] = (1.f - lambda) * jps[i + 1] + lambda * jps[i];
  36                         }
  37
  38                         // backward reaching
  39                         jps[0] = b; // reset root to initial pos
  40                         for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
  41                                 float r = distance(jps[i + 1], jps[i]);
  42                                 float lambda = jds[i] / r;
  43                                 jps[i + 1] = (1 - lambda) * jps[i] + lambda * jps[i + 1];
  44                         }
  45
  46                         float newDiff = distance(jps[N - 1], t);
  47                         if (newDiff == diff) abort();
  48                         diff = newDiff;
  49                 }
  50         }
  51         return jps;
  52 }
  53
  54 std::vector<Model::Node> allNodesTo(const Model::Node &from, const Model::Node &to) {
  55         if (from == to) return { to };
  56         assert(to.parent != nullptr);
  57         auto res = allNodesTo(from, *to.parent);
  58         res.push_back(to);
  59         return res;
  60 }
  61
  62 mat4 getAbsTrans(const Model::Node &root, const Model::Node &n) {
  63         if (root.ai.mName == n.ai.mName)
  64                 return mat4(1); //aiMatrixToMat4(n.ai.mTransformation);
  65         assert(n.parent != nullptr);
  66         return getAbsTrans(root, *n.parent) * aiMatrixToMat4(n.ai.mTransformation);
  67 }
  68
  69 vec3 extractPos(mat4 trans) {
  70         return vec3(trans[3]);
  71 }
  72
  73 glm::mat4 absoluteToModelSpace(const Model::Node &root, const Model::Node &n, mat4 m) {
  74         const Model::Node *parent = &n;
  75         glm::mat4 res = m;
  76         std::vector<mat4> trans;
  77         while (&parent->ai != &root.ai) {
  78                 trans.push_back(inverse(aiMatrixToMat4(parent->ai.mTransformation)));
  79                 parent = parent->parent;
  80         }
  81         while (!trans.empty()) { res = trans.back() * res; trans.pop_back(); }
  82         return res;
  83 }
  84
  85 // Given points u and v on a sphere, calculate the transformation matrix
  86 // to bring u -> v
  87 // from https://math.stackexchange.com/a/2765250
  88 mat4 getRotationToPoint(vec3 u, vec3 v, float dist) {
  89         if (distance(u, v) < 0.00001) return mat4(1);
  90         vec3 n = cross(u, v) / length(cross(u, v));
  91         vec3 t = cross(n, u);
  92         float alpha = atan2(dot(v, t), dot(v, u));
  93         mat4 T = mat4(mat3(u, t, n));
  94         mat4 R = rotate(mat4(1), alpha, {0, 0, 1}); // rotation in z axis
  95         mat4 res = T * R * inverse(T);
  96         return res;
  97 }
  98
  99
 100 void inverseKinematic(Model::Node &root, Model::Node &end, vec3 target) {
 101         /* float s2o2 = sqrt(2.f) / 2.f; */
 102         /* assert(getRotationToPoint({1, 0, 0}, {0, s2o2, s2o2}, 1) */
 103         /*              == mat4({0, s2o2, s2o2, 0},  { -s2o2, 1.f/2.f, -1.f/2.f, 0}, */
 104         /*                              {-s2o2, -1.f/2.f, 1.f/2.f, 0}, { 0, 0, 0, 1})); */
 105
 106         std::vector<Model::Node> chain = allNodesTo(root, end);
 107         assert(!chain.empty());
 108
 109         std::vector<vec3> positions(chain.size()); std::vector<float> distances(chain.size() - 1);
 110         for (size_t i = 0; i < chain.size(); i++) {
 111                 mat4 absTrans = getAbsTrans(root, chain[i]);
 112                 positions[i] = extractPos(absTrans);
 113                 if (i > 0)
 114                         distances[i - 1] = distance(positions[i], positions[i - 1]);
 115         }
 116
 117         /* glm::vec3 targetPos(sin(d * 10.f), cos(d * 10.f), 0); */
 118         auto newPositions = fabrik(target, positions, distances);
 119
 120         // Rotate all the nodes so that they are in the correct positions
 121         for (size_t i = 1; i < chain.size(); i++) {
 122                 auto node = chain[i];
 123                 mat4 absTrans = getAbsTrans(root, node);
 124                 absTrans[3] = vec4(newPositions[i], absTrans[3][3]); // update position in transform
 125
 126                 vec3 oldRelPos = extractPos(aiMatrixToMat4(node.ai.mTransformation));
 127                 vec3 newRelPos = extractPos(absoluteToModelSpace(root, *node.parent, absTrans));
 128
 129                 mat4 rot = getRotationToPoint(oldRelPos, newRelPos, distances[i - 1]);
 130                 node.ai.mTransformation = mat4ToaiMatrix(rot * aiMatrixToMat4(node.ai.mTransformation));
 131
 132                 /* std::cerr << node.ai.mName.C_Str() << ":\n"; */
 133                 /* printVec3(extractPos(aiMatrixToMat4(node.ai.mTransformation))); */
 134                 /* printVec3(newRelPos); */
 135                 assert(distance(extractPos(aiMatrixToMat4(node.ai.mTransformation)), newRelPos) < 0.0001);
 136
 137                 /* absTrans[3] = vec4(newPositions[i], absTrans[3][3]); // update position in transform */
 138
 139                 /* mat4 relTrans = absoluteToModelSpace(root, *node.parent, absTrans); */
 140                 /* node.ai.mTransformation = mat4ToaiMatrix(relTrans); */
 141         }
 142
 143         // TODO: Now rotate all the nodes so that they face each other
 144
 145         /* for (int i = 0; i < 3; i++) { */
 146         /*      glm::mat4 absTrans(1); */
 147         /*      findNodeTrans(&sceneModel->getRoot()->ai, aiString(jointNames[i]), */
 148         /*                      &absTrans); */
 149         /*      glm::mat4 newAbsTrans = absTrans; */
 150         /*      newAbsTrans[3] = glm::vec4(newPositions[i], newAbsTrans[3][3]); */
 151
 152         /*      auto node = sceneModel->getRoot()->ai.FindNode(jointNames[i].c_str()); */
 153
 154         /*      auto newTrans = worldSpaceToModelSpace(node->mParent, newAbsTrans); */
 155
 156         /*      node->mTransformation = mat4ToaiMatrix(newTrans); */
 157         /* } */
 158 }
 159